¿Qué es la matemática discreta? Concepto y definición

La matemática es el lenguaje de la ciencia. Se utiliza para resolver problemas, detectar patrones y comprobar hipótesis en diferentes áreas, desde la ingeniería hasta la medicina. De hecho, el desarrollo tecnológico actual sería inconcebible sin los aportes de las Matemáticas.

La matemática discreta, en especial, es particularmente importante para las Ciencias de la Computación. De hecho, el avance de la ciencia computacional durante la Segunda Guerra Mundial para descifrar los códigos alemanes encriptados se basó en gran medida en esta disciplina.

En la actualidad, está presente en los algoritmos que utilizan los ordenadores y las bases de datos relacionales. Por consiguiente, estudiar un Doble Grado en Ingeniería Informática y Matemáticas puede proporcionarte un gran futuro profesional en un entorno marcado por la evolución tecnológica, la digitalización de los procesos y el análisis de datos.

¿Qué es la matemática discreta y en qué se basa?

La matemática discreta es una disciplina de las Matemáticas que se enfoca en estudiar los elementos finitos o infinitos que tienen un aspecto en común: son numerables. Analiza las estructuras compuestas por elementos que se pueden contar de uno en uno, desde los números enteros hasta los grafos o las sentencias lógicas.

Además, la matemática discreta descansa sobre dos pilares fundamentales: la lógica y la combinatoria. La lógica aporta los principios del razonamiento y la inferencia, así como la completitud, solidez y consistencia para demostrar teoremas, mientras que la combinatoria permite profundizar en las diferentes maneras de ordenar y combinar los grupos finitos de objetos.

Matemática discreta y sus aplicaciones prácticas

Si analizamos nuestro entorno, podemos observar que la matemática discreta está en todas partes, aunque no siempre seamos capaces de detectar su influjo. Algunas de sus aplicaciones más comunes e importantes a nivel social son:

• Ciencias de la Computación. La matemática discreta es esencial en el mundo de la programación. De hecho, el software con el que funcionan los ordenadores se basa en enormes cadenas de ceros y unos, cuya combinación crea el significado de las instrucciones que luego ejecutan. Ese sistema binario forma parte de las matemáticas discretas. Google Maps, por ejemplo, usa esta disciplina para determinar las rutas y los tiempos de conducción más rápidos. En cambio, Facebook utiliza la teoría de grafos y el álgebra lineal para acelerar el rendimiento de su aplicación.
• Encriptación. La matemática discreta se encuentra en la base del cifrado, un mecanismo de seguridad que permite modificar un mensaje para que solo el destinatario pueda leer su contenido. También se encarga de la desencriptación, el proceso inverso mediante el cual se hace legible un mensaje cifrado. En la actualidad, la encriptación forma parte de la criptografía, la cual se usa, por ejemplo, para lograr que las compras que realizamos en Internet sean más seguras.
• Medicina. La matemática discreta también desempeña un papel relevante en las Ciencias de la Salud. Por ejemplo, los registros electrónicos de atención médica se organizan en bases de datos que utilizan los principios de esta disciplina. La gestión de los recursos de salud, desde la programación de los procedimientos médicos hasta la elección del personal sanitario o el uso del equipamiento médico dependen en gran medida de la programación en enteros, que forma parte de las matemáticas discretas.
• Logística. La logística es esencial para que las mercancías se muevan por el mundo y lleguen hasta nuestras manos. La matemática discreta es la disciplina que lo hace posible ya que permite resolver problemas relacionados con la gestión del inventario, las cadenas de suministro y el transporte de mercancías o personas. De hecho, esta disciplina es fundamental para analizar la secuencia de direcciones postales y determinar la ruta de entrega óptima, una cuestión que se conoce como el “problema del viajante”.

Si necesitas más información puedes consultar este post sobre por qué estudiar matemáticas. Además, con nuestro Grado en Matemáticas doble grado en Ingeniería Informática y Matemáticas podrás formarte en explotación, desarrollo, diseño y administración de sistemas de gran volumen de datos y funciones de análisis, de manera que podrás trabajar en diferentes sectores de la economía.